如图所示，角AOB=90度ON平分角AOC,OM平分∠BOC,求角MON的度数
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解：本题有三种情况：
一。射线OC在角AOB的内部。
因为 ON平分角AOC，OM平分角BOC，
所以 角NOC=1/2角AOC
角MOC=1/2角BOC，
所以 角NOC+角MOC=1/2角AOC+1/2角BOC=1/2（角AOC+角BOC）
即： 角MON=1/2角AOB，
因为 角AOB=90度，
所以 角MON=45度。
二。射线OB在角AOC的内部。
角MON=角NOC--角MOC
=1/2（角AOC--角BOC）
=1/2角AOB
=45度。
三。射线OA在角BOC的内部。
角MON=角MOC--角NOC
=1/2（角BOC--角AOC）
=1/2角AOB
=45度。
一。射线OC在角AOB的内部。
因为 ON平分角AOC，OM平分角BOC，
所以 角NOC=1/2角AOC
角MOC=1/2角BOC，
所以 角NOC+角MOC=1/2角AOC+1/2角BOC=1/2（角AOC+角BOC）
即： 角MON=1/2角AOB，
因为 角AOB=90度，
所以 角MON=45度。
二。射线OB在角AOC的内部。
角MON=角NOC--角MOC
=1/2（角AOC--角BOC）
=1/2角AOB
=45度。
三。射线OA在角BOC的内部。
角MON=角MOC--角NOC
=1/2（角BOC--角AOC）
=1/2角AOB
=45度。
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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解：本题有三种情况：
因为，ON平分角AOC，OM平分角BOC,所以角NOC=（1/2）*角AOC，角MOC=（1/2）*角BOC，1、当射线OC在角AOB的内部时，又因角AOB=角AOC+角BOC=90度所以角MON=角NOC+角MOC=（1/2）角AOC+1/2角BOC=（1/2）（角AOC+角BOC）=（1/2）角AOB=90度。2、射线OC在角AOB的外部，且在OB旁侧时，又因角AOB=角AOC-角BOC=90度,角MON=角NOC-角MOC=（1/2）（角AOC-角BOC）=（1/2）角AOB=45度。3、射线OC在角AOB的外部，且在OA旁侧时，又因角AOB=角BOC-角AOC=90度, 角MON=角MOC--角NOC=(1/2)（角BOC-角AOC）=(1/2)角AOB=45度。
因为，ON平分角AOC，OM平分角BOC,所以角NOC=（1/2）*角AOC，角MOC=（1/2）*角BOC，1、当射线OC在角AOB的内部时，又因角AOB=角AOC+角BOC=90度所以角MON=角NOC+角MOC=（1/2）角AOC+1/2角BOC=（1/2）（角AOC+角BOC）=（1/2）角AOB=90度。2、射线OC在角AOB的外部，且在OB旁侧时，又因角AOB=角AOC-角BOC=90度,角MON=角NOC-角MOC=（1/2）（角AOC-角BOC）=（1/2）角AOB=45度。3、射线OC在角AOB的外部，且在OA旁侧时，又因角AOB=角BOC-角AOC=90度, 角MON=角MOC--角NOC=(1/2)（角BOC-角AOC）=(1/2)角AOB=45度。
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大哥，上图啊
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