Question

如图，下列几何体是由若干棱长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色

（底面不涂色），求出前100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的块数的和.

Answer 1

第一个图形有底面4个正方形。
第二个图形有底面4个正方形，加上棱上的8个，共12个。
第三个图形有底面4个正方形，加上棱上的8*2=16，共20个
。。。。。。
这样有一个规律，就是底面总是4个，下面正方体每加一个，就加8个面。
总和就是4+（4+8）+（4+8*2）+。。。+（4+8*99）=400+8*（1+2+3+。。。+99）=40000

追问

只有2个面涂色唉,那第一个图形怎么还有四个？

追答

四个底面的，题目不是说底面不涂色吗？本来顶角有三面，但有一面不涂，就只有两面了！

追问

额。。。那个。第一个正方体只有4个小正方体、其他不变。麻烦你帮我再算算

追答

那其他的就和上面写的一样了！

追问

难道还是一样吗

追答

觉得哪里有问题你就直说！

Answer 2

yoggfggfry40000