Question

设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+（1/m-1）>0的解集为R求实数m的取值范围

各路大神，求详细的解题过程，
设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+m+（1/m-1）>0的解集为R求实数m的取值范围

Answer 1

解不等式x^2-4mx+4m^2+（1/m-1）>0的解集为R
则Δ＜0
即（-4m）²-4*1*[4m^2+（1/m-1）]＜0
即16m²-16m²-4/m-1＜0
即-4/m-1＜0
即4/m-1＞0
即m＞1

Answer 2

即(x-2m)^2+1/(m-1)>0
则只要1/(m-1)>0
m-1>0
所以m>1

Answer 3

Δ＜0
（4m）^2-4[4m^2+（1/m-1）]＜0
16m^2-16m^2-(4/m-1)＜0
-4/m-1＜0
m-1＞0
m＞1