Question

1在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB。（1）求∠B的度数；

（2）若∠DC=1，求DB的长。

Answer 1

• 根据题意可知：AD=AD,<C=<DEA=90度;<cad=<dae(角平分线得知)所以三角形ACD全等三角形ADE(HL定理);所以AC=1\2AB;所以<B=30度（30度所对的边是斜边的一半）

• <B=30度<DEB=90度，所以<EDB=60度（同理，30度所对的边是斜边的一半）    BD=2DE,DE=CD=1，所以，BD=2
  

Answer 2

1.因为AD是∠CAB的角平分线。因此∠CAD=∠DAB。又因为DE是AB的垂直平分线，因此∠DAB=∠DBA，所以∠CAD=∠DAB=∠DBA，又因为∠CAD+∠DAB+∠DBA=90,所以B=90/3=30
2.在直角三角形ACD中，设DB=x,所以AD=x,又因为∠CAD=30,所以AD=2CD,所以x=2.即DB=2

Answer 3

你好,因为由题意知道,角CAD和DAB是相等的,又因为AE=EB.DE共用,所以三角形ADE和DBE是全等三角形,也就是角DAB=角.DBA,在三角形ABC内，角C为90度，三角形内角和为180度，所以3个角B等于90度，也就是角B等于30度，
第二问中三角形ADE和BDE全等，所以AD=BD，在直角三角形ADC中，角C是90度，角CAD火30度，所以，AD＝2CD=2,所以BD=2

Answer 4

⑴∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，
∴∠B=∠DAE，
∵∠CAD=∠DAE，∠C=90°，
∴∠B=1/3×90°=30°。
⑵在RTΔACD中，∠CAD=30°，DC=1，∴AD=2，
∴BD=AD=2。

Answer 5

解：（1）∵AD平分∠CAD
∴∠BAD=∠DAC=1/2∠CAD
∵DE垂直平分AB
∴∠BAD=∠ABD
∵∠B+∠BAC+∠C=180°
∴∠B=30°
（2）在RTΔACD中，∠CAD=30°，DC=1，∴AD=2，
∴BD=AD=2