如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E分别在直线AD两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC。

这是图片!(BE和垂足E不是原图上的)1.求证:四边形BCEF是平行四边形2.若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF为菱形.... 这是图片!(BE和垂足E不是原图上的)
1.求证:四边形BCEF是平行四边形
2.若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF为菱形.
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wzhq777
高粉答主

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知道顶级答主
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1、∵AB=DE,∠A=∠D,AF=DC,
∴ΔABF≌ΔDEC,
∴BF=CE,∠AFB=∠DCE,∴∠BFC=∠ECF(等角的补角相等),
∴BF∥CE,
∴四边形BCEF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。
2、当AF=1.4时,平行四边形BCEF是菱形。
理由:
过B作BG⊥CF于G,
在RTΔABC中:AC=√(AB^2+BC^2)=5,
∴BG=(AB*BC)/AC=2.4,
在RTΔBGC中:CG=√(BC^2-BG^2)=1.8,
∴FG=AC-AF-CG=1.8
∴BG垂直平分CF,
∴BF=BC,
∴平行四边形BCEF是菱形。
skating_sunny
2012-12-31 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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1. 连接BE,交AD于G,
∠DGE=∠AGB, ∠A=∠B, AB=DE,
所以,三角形ABG全等DEG
因为AB//DE且相等,所以ABDE是平行四边形
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