Question

求解一道高等数学题。求不定积分 ∫﹙a²-x²﹚½dx﹙a＞0﹚

求解一道高等数学题。求不定积分 ∫﹙a²-x²﹚½dx﹙a＞0﹚（这里的½是表示二分之一次幂）请大家帮帮忙，谢谢
对不起大家我写错了

Answer 1

令x=acost,dx=-asintdt
∫﹙a²-x²﹚½dx
=∫asint*(-asint)dt
=-a^2/2∫(1-cos2t)dt
=-a^2/2(t-1/2sint)+C
自己反代

追问

对不起啊，我刚才写错了，是求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂），所以不会啊

追答

令x=acost,dx=-asintdt
∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx
=∫(-asint)dt(a^3sin^3t)
=-1/a^2∫1/sin^2tdt
=-1/a^2∫csc^2tdt
=cott/a^2+C
自己反代

Answer 2

去数学吧或物理吧问问呗。