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解
这是矩阵的计算，不是行列式的计算问题.
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A
A^2={-1，0，0；0，-1，0；0，0，1}
A^3={0，1，0；-1，0，0；0，0，-1}
A^4=E
A^5=AA^4=AE=A
A^6=A^2
A^7=A^3
A^8=A^4=E
2010/4=502 余 2
因此：A^(2010)=(A^4)^502 × A^2=EA^2
=A^2
= {-1，0，0；0，-1，0；0，0，1}
A^2={-1，0，0；0，-1，0；0，0，1}
A^3={0，1，0；-1，0，0；0，0，-1}
A^4=E
A^5=AA^4=AE=A
A^6=A^2
A^7=A^3
A^8=A^4=E
2010/4=502 余 2
因此：A^(2010)=(A^4)^502 × A^2=EA^2
=A^2
= {-1，0，0；0，-1，0；0，0，1}
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题目的标题是：
“求解一道 线性代数 求行列式值的题”
尼玛，文不对题
重做，A^2010 = (A^4)^52 A^2 = A^2 = （-1，0，0；0，-1，0；0，0，1）
“求解一道 线性代数 求行列式值的题”
尼玛，文不对题
重做，A^2010 = (A^4)^52 A^2 = A^2 = （-1，0，0；0，-1，0；0，0，1）
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