Question

一道高中物理题，求解释答案

两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，
问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？
(1)cd杆既然静止，说明安培力等于重力在斜面的分力：
mgsin30°=BIL
I=mgsin30°/BL=0.1/0.2×0.5=1A
用左手定则可以判定电流是垂直纸面向里，这个地方没图不知道cd哪一端在里面或则外面，我估计有图的话，应该写从a到b或则从b到a
（2）可以判定ab受到的安培力跟cd相反，因为电流方向相反，F=mgsina+BIL=2mgsina=0.2N
（3）电流I=E/2R=BLv/2R
解得：v=2RI/BL=2m/s
Q=I²Rt
t=Q/I²R=0.1/0.1=1s
那么ab杆在斜面的位移s=vt=2m
W=FS=0.4N.疑问一：为什么cd杆静止，就说明安培力等于重力在斜面的分力？
我怎么觉得重力在斜面的分力与安培力相同？
疑问二:棒ab匀速运动,棒cd保持静止,两者都处于平衡状态，有什么不同?疑问三：第三问的F怎么求出/

Answer 1

1、对cd棒受力分析，受重力、安培力、支持力，静止说明受力平衡，把重力分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，沿斜面方向分力等于安培力，垂直斜面方向分力等于支持力。
2、ab棒匀速是在外力F的作用下，运动过程产生感应电动势，回路里才有电流，才使cd棒收到安培力的作用保持静止
3、第三问的F第二问已经算出来了，根据ab棒受力平衡，将重力分解，根据平衡条件算出来的
还有什么疑问？哪里没讲明白你再问我

Answer 2

(1)cd静止，受力平衡，它受重力和ab对它的安培力(沿斜面指向ab)。将重力沿斜面和垂直斜面分解，受力平衡，所以重力的分力等于安培力
(2)没能理解你想问什么 平衡状态就是受力平衡的一种状态 静止和匀速都是平衡状态 从本质上可以看成一样的。我觉得不同就是一个动，一个不动。分析问题时的解决方法是一样的

(3)F就是第二问的F

Answer 3

ab棒受力做功转化为ab受到的安培力做功和ab重力势能 这里的拉力等于二倍的mgsin30切安培力有两个一个作用在AB方向沿斜面向下 另一个作用在CD上方向沿斜面向上且两安培力相同。
正是因为CD静止所以安培力等于重力沿斜面向下的分量》
第二个问题可以用动量守恒 也可以列方程 因为电流一样场强相同长度相同安培力相同在用动量守恒时可看为内力，和动量为零速度没变。还可以列方程第一个F=mgsin30+BIL第二个BIL=mgsin30.具体问题应该就是这样了！