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线性代数:有道题——设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,求aE-A^n的行列式?
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首先r(A)=1这是显然的,因为秩为1,所以只能有一个非0特征值,而特征值之和等于对角线元素之和,A的对角线元素之和为2,因此非零特征值为2,其余两个特征值为0
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