Question

八上数学题，求解答

角ABC=30度
三角形ACD是等边的
AB=3，BC=4
求BD

Answer 1

将三角形ABD绕点D逆时针旋转60度，得到三角形CB'D,连接BB'，CB'

容易证明：三角形ABD全等于三角形CB'D, 三角形DBB'是正三角形

所以角ABD=角CB'D,角BDB'=60度，CB'=AB=3， BD=BB'

因为角ABC=30度，所以角DBC+角CB'D=30度

所以角BCB'=角BDB'+角DBC+角CB'D=60+30=90度

所以BD=BB'=√(BC²+B'C²)=√(4²+3²)=5