Question

已知函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x,f'(x)>2

则f(x)>2x+4的解集为

Answer 1

解答：
构造函数g(x)=f(x)-2x-4
∴ g'(x)=f'(x)-2>0
∴ g(x)在R上递增
g(-1)=f(-1)-2*(-1)-4=0
∴ f(x)>2x+4
即 f(x)-2x-4>0
即 g(x)>g(-1)
∵ g(x)在R上递增
∴ x>-1
∴ 不等式的解集是{x|x>-1}