Question

已知，圆O的半径为r，等边三角形ABC的边长为4πr。圆O按箭头方向从某一位置沿三角形ABC的三边作无滑动滚动

(1)当圆O第二次回到原来位置时，圆心O走过的路程是多少？（结果保留π）(2)当圆o第一次回到原来位置时，圆o滚动了几圈？（3）假设圆o从初始位置开始滚动，当圆心o走过的路程为2010πr时停止，问：圆o滚动了多少圈？

Answer 1

没分，还是说哈

圆心的路程要大于三角形的周长。画图

由图可知，圆心的路程等于三角形的周长加三个以r为半径的圆弧，圆弧的度数为120

所以路程为4πr+2πr=6πr

2，一圈，中间部分只是平移

3.直接除，370圈

Answer 2

答：1）圆心走过的路程为4πr+转动距离2πr = 6πr
2）圆o滚动的圈数 =4πr/(2πr) =2
3) 根据前面两问 ，圆心o路程 6πr，圆o滚动2圈，所以 2010/6 *2=670 圈