Question

一个8位二进制整数的补码有5个1和3个0，则该数最小为多少？

一个8位二进制整数的补码有5个1和3个0，则该数最小为多少？(用十进制表示)
求过程

Answer 1

最小当然是负值越大越小了根据这个思路来求解，那么：
所以5个1，3个0表示的最大值，二进制表示为：11111000。
原码为取反加1，符号位不变，所以为：10001000.
所以最小值为：-120

Answer 2

通常n位二进制，最高位为符号位，正数符号位为0，负数符号位1；
求补码
正数的补码
正数的补码与原码相同。
负数的补码
负数的补码等于其符号位不变，数值部分的各位取反，然后整个数加1。
如果是正数
符号位为0
则补码是00011111
原码也是00011111
这个数（最小的）是
(-1)^0*(2^4+2^3+2^2+2^1+1)=31
如果是负数
符号位为1
则补码是10001111
原码是11110001
这个数（最小的）是
(-1)^1*(2^6+2^5+2^4+1)= -113

Answer 3

由题目可知这是一个带符号为的8位二进制数,所以最高位要表示负数符号要用掉一个“1”.所以剩下4个“1”和3个“0”.
给你看个例子,-1的补码是1111,1111；扣除最高符号位表示为111,1111.-2的补码是1111,1110；扣除最高符号位表示为111,1110.由此可以看出来补码表示的负数“1”权越大数越大,最后的-128补码就是1000,0000了.
所以剩下的4个“1”和3个“0”为了表示最小数应该排列成000,1111的形式,最终补码为1000,1111=-113
选C
说选A的请注意：
-120的源码是1111,1000,负数的补码要将表示数值的部分111,1000取反加1,应该得-120的补码应该为1000,1000.

Answer 4

因为最高位表示负数符号要用掉一个“1”。所以剩下4个“1”和3个“0”。
最小数应该排列成0001111的形式，最终补码为10001111=-113

Answer 5

补码的每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

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如果想要得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 1 1 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 8 + 4 + 2 + 1 =－113。

　

如果想要得到最大值，最高位的－128，就不能选了。

其它位都要选大的，这就是： 0 1 1 1 1 1 0 0。

它代表的数值，就是： 64 + 32 + 16 + 8 + 4 =＋124。