设o是坐标原点，F是抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|oA|为
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解答：
∵向量FA与x轴正向夹角为60°，
∴直线FA的斜率k=tan60°=√3，且A在F的右侧。
∴直线FA的方程是：y=√3(x-p/2)
将直线方程代入y²=2px
∴3(x-p/2)²=2px
∴3x²-3px+3p²/4 = 2px
∴ 12x²-20px+3p²=0
∴ (6x-p)(2x-3p)=0
∴ x=p/6或x=3p/2
∵ A在F右侧
∴ xA=3p/2, ∴ yA=√3p
∴ |OA|=√(9p²/4+3p²)=√(21p)/2
∵向量FA与x轴正向夹角为60°，
∴直线FA的斜率k=tan60°=√3，且A在F的右侧。
∴直线FA的方程是：y=√3(x-p/2)
将直线方程代入y²=2px
∴3(x-p/2)²=2px
∴3x²-3px+3p²/4 = 2px
∴ 12x²-20px+3p²=0
∴ (6x-p)(2x-3p)=0
∴ x=p/6或x=3p/2
∵ A在F右侧
∴ xA=3p/2, ∴ yA=√3p
∴ |OA|=√(9p²/4+3p²)=√(21p)/2
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