Question

已知圆C：（x-1)^2+y^2＝9内有一点p(2,2)，过点p作直线L交圆C于A,B两点。

（1）交直线L过圆心C时，求直线L的方程；
（2）当直线L的倾斜角为45°时，求弦AB的长。

希望解题步骤详细一些，谢谢

Answer 1

(1)C坐标为(1,0)
因为直线l过点C和点P
所以斜率k=(yc-yp)/(xc-xp)=2
直线l:y-0=2(x-1) -> y=2x-2
(2)当直线L的倾斜角为45°，斜率k=tan45=1
则直线l:y-2=1*(x-2) -> y=x
故圆心C到直线l的距离d=|1-0|/√(1+1)=√2/2
根据垂径定理可得(|AB|/2)^2+d^2=r^2 -> 解之得,|AB|=√34