Question

求下列函数的极值;求下列函数的单调区间（用导数求） 急急急急急。。。。。。

求下列函数的极值
(1) y=x-2cosx
（2）4/x^2+3
(3)y=x-2cosx
下列函数的单调区间
（1）y=sinx-cosx
(2)x^2(x-3)
写过程。。。。。极值需要列表格口头表达也可以（满意加悬赏）

Answer 1

1）y'=1+2sinx=0, 得：sinx=-1/2, x=2kπ-π/6, 或x=(2k+1)π+π/6
x=2kπ-π/6时，y=(2kπ-π/6)-√3, 为极小值
x=(2k+1)π+π/6时，y=(2k+1)π+π/6+√3，为极大值
2）y'=-8x/(x^2+3)^2=0 ,得：x=0
y(0)=4/3, 此为极大值
3）与1）题目相同。

单调区间
1）y'=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)>0, 得：2kπ<x+π/4<(2k+1)π, 得：2kπ-π/4<x2kπ+3π/4
当2kπ-π/4<x2kπ+3π/4时，y'>0, 单调增
相应地，当2kπ+3π/4<x2kπ+7π/4时，y'<0,单调减

2）y'=2x(x-3)+x^2=3x(x-2)=0, 得：x=0, 2
当x>2或x<0时，y‘>0,单调增
当0<x<=2时，y'<0, 单调减

追问

单调区间
1）y'=cosx+sinx你写错了吧应该是y'=cosx-sinx

追答

sinx的导数为cosx
cosx的导数为-sinx,