Question

一根轻质弹簧，当它上端固定，下端挂一重力为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平面上，上端

压一重力为G的物体时，长度为L2；则该弹簧的劲度系数为（）
A G/L1
B G/L2
C G/(L1-L2)
D 2G/(L1-L2)
选什么？希望有推导过程！！！谢谢！！！

Answer 1

设弹簧原长度是x，受到G大小的力后，变形长度为y，劲度系数是k，那么y=G/k
。
上端固定时，受到的是G大小的拉力，弹簧拉长，此时的长度L1=x+y=x+G/k。
下端固定时，受到的是G大小的压力，弹簧缩短，此时长度L2=x-y=x-G/k
所以L1-L2=（x+G/k）-（x-G/k）=2G/k。
所以k=2G/(L1-L2)，是D正确。

Answer 2

设弹簧原长为L，劲度系数为k
则当它上端固定，下端挂一重力为G的物体时，长度为L1
有(L1-L)k=G 1
当它下端固定在水平面上，上端压一重力为G的物体时，长度为L2
有(L-L2)k=G 2
由1式与2式有
L1-L=L-L2
L=(L1+L2)/2 3
3式代入1式得
(L1-(L1+L2)/2)k=G
(L1-L2)k/2=G
k=2G/(L1-L2)
选D

Answer 3

D
强度系数=受力/长度变化