Question

高中数学面面垂直证明题，，高手来

如图，在矩形ABCD中，已知AB=1/2AD，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△A’BE的位置，使A‘C=A’D，求证：平面A‘BE⊥平面BCDE

Answer 1

在be中点取一个点f cd中点取一点g 连接afg 因为三角形afg三条长度都可以算 可以证明是直角三角形 又因为af垂直于be 所以af垂直于面bcde 即的证！

Answer 2

这题不难，要证明面面垂直只需证明其中一个面过另一个面的垂线就好，取BE中点O，连接AO即可解得

Answer 3

作A'F⊥BE于F;A'G⊥CD于G;连FG;
AB:AD=1:2,E是AD中点，由此可见,AB=AE;即A'B=A'E;
而A'F⊥BE,故AF=FE;
A'C=A'D，A'G⊥CD,则CG=GD;
因此FG是梯形BCDE的中位线;
BC‖FG‖DE;
∴FG⊥CD;
而A'G⊥CD,
∴CD⊥面A'FG;
∴CD⊥A'F;
而A'F⊥BE,所以A'F⊥面BCDE;
面A'BE经过直线A'F,
∴面A'BE垂直面BCDE

Answer 4