Question

设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)=｛6x, 0≤x≤1，y≥0,x+y≤1. 0, 其他 求Z=X+Y的概率密度.

我已经提问过了 希望大神详细点 谢啦 到时你去我提问的这个题那里回答就行 我把分给你 真心感谢

Answer 1

0≤x,y≤1
x+y<=1
所以0<=Z<=1
z<0,或者z>1
fz(z)=0
当0<=z<=1时，
卷积
fz(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)f(x,z-x)dx=3z^2
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