Question

电阻R1和R2阻值之比为1:2,分别把它们串联和并联在同一电源的两端，在相同时间里电流分别通过两电阻，产生

的热量之比是?
A.1：3 B.2：9 C.1：2 D.1：4
请高手详细说明

Answer 1

当两个电阻串联的时候，流过两个电阻的电流相等，计算消耗在电阻上的能量时用公式W=I^2Rt比较方便。可见W与R成正比。所以热量之比为1:2。
当两个电阻并联的时候，两个电阻两端的电压相等，计算消耗在电阻上的能量时用公式
W=U^2 t/R比较方便。可见W与R成反比。所以热量之比为2:1。

注：I^2表示I的平方，U^2表示U的平方
U/R=I U^2/R=I^2R
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我对题意的理解有点问题。
当两个电阻串联时总电阻为Rc=R1+R2=3R1
当两个电阻串联时总电阻为Rb=R1R2/(R1+R2)=2R1/3
Rc/Rb=3/(2/3)=9/2
正确答案为B

Answer 2

解：设R1=x，则R2=2x
当串联时，电流通过两电阻产生的热量
Q1=U^2t/(R1+R2)=U^2t/(3x)
当两电阻关联时，其产生的热量：
Q2=U^2t/R1+U^2t/R2=U^2t/x+U^2/(2x)
所以
Q1/Q2=U^2t/(3x)/[U^2t/x+U^2t/(2x)]
=2/9
由此可见，正确答案为：B

Answer 3

这太简单了，设电阻一个1欧，一个2欧，电压就是1v
串联发热=电压平方除以总电阻=1/3
并联一样=1/（2/3）=3/2
所以产热量之比为：串联：并联=2：9
选B

Answer 4

B
令R1=R,R2=2R
Q串=U*2/3R
Q并=U*2/(R1R2/R1+R2)=U*2/(2/3 R)
Q串：Q并=2:9

Answer 5

啊···算总电阻去啊···