求不定积分 ∫ ln(1+x^2)/x^3 dx 详细过程 谢谢
展开全部
分部积分法：
原式=0.5∫ ln(1+x^2) d(-1/x^2)
=0.5[ -1/x^2*ln(1+x^2)+∫1/x^2*2x/(1+x^2)dx]
=0.5[-1/x^2*ln(1+x^2)+2∫1/x(1+x^2)dx]
=-0.5/x^2ln(1+x^2)-∫[1/x-x/(1+x^2)] dx
=-0.5/x^2 ln(1+x^2)-ln|x|+ 0.5ln(1+x^2)+C
原式=0.5∫ ln(1+x^2) d(-1/x^2)
=0.5[ -1/x^2*ln(1+x^2)+∫1/x^2*2x/(1+x^2)dx]
=0.5[-1/x^2*ln(1+x^2)+2∫1/x(1+x^2)dx]
=-0.5/x^2ln(1+x^2)-∫[1/x-x/(1+x^2)] dx
=-0.5/x^2 ln(1+x^2)-ln|x|+ 0.5ln(1+x^2)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
