Question

已知三条直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0及l3:2x-3my-4=0,使这三条直线围成三角形,求m的值

Answer 1

(1)两两不平行：m≠4，m≠-1/6
(2)三条线不交于同一点：若交于一点，则：2x-3my-4=4x+y-4+t(mx+y)
即：2x-3my-4=(mt+4)x+(t+1)y-4
得：mt+4=2
t+1=-3m
解得：m=-1或m=2/3
所以，m≠-1，m≠2/3
综上，m≠4，m≠-1/6，m≠-1，m≠2/3

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！

追问

O(∩_∩)O谢谢，那m应该取什么值呢

追答

除了这几个数不能取，其它任何实数均可以。
题目的问法有问题，如果是说不能构成三角形，则m的值就是这几个了。