Question

要图像法解题。谢谢！

如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2；②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2；③F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2；④若F1＜F2，M1＝M2，则v1>v2，其中正确的是（　B ）
　A．①③ B．②④
C．①② D．②③

Answer 1

设木块的质量均为m，两个物块与木板间的摩擦系数相同，则木板的加速度为
a1=mg*μ/M1,
a2=mg*μ/M2,
已知当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1、v2
则物块在木板上的运动时间分别为
t1=V1/a1,
t2=V2/a2,
两个物块的加速度分别为
a1‘=（F1-mg*μ）/m=F1/m-g*μ
a2‘=（F1-mg*μ）/m=F2/m-g*μ

物块与木板的相对运行距离是相等的
1/2*a1'*t1^2-1/2*a1*t1^2=1/2*a2'*t2^2-1/2*a2*t2^2
t1^2(a1'-a1)=t2^2(a2'-a2)
t1^2/t2^2=(a2'-a2)/(a1'-a1) (1)式

当F1＝F2，M1＞M2，
有a1‘=a2’，a1<a2，代入（1）式中得
t1^2<t2^2,即t1<t2,
又有V1=a1*t1，V2=a2*t2，
则有V1<V 2
则第一个结论错误

同理当M1＞M2
有V1>V 2

当M1=M2，F1>F2时，
有a1=a2，a1‘>a2'
代入（1）式得
t1<t2,
则V1<V 2

同理M1=M2，F1<F2时
V 1>V 2

所以选B