急啊~~~：已知cos(π/3-θ)=-3/5,-π/2<θ<0,求cosθ的值
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已知cos(π/3-θ)=-3/5,-π/2<θ<0,求cosθ的值
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∵cos(π/3-θ)=cosπ/3cosθ+sinπ/3sinθ)=1/2cosθ+√3/2sinθ
∵cos(π/3-θ)=-3/5
∴sin²θ=(-6/5-cosθ)²/3=1/3*cos²θ+4/5*cosθ+12/25
∵sin²θ+cos²θ=1
∴4/3*cos²θ+4/5*cosθ-13/25=0
∴cosθ=(-3±4√3)/10
∵-π/2<θ<0
∴cosθ=(-3+4√3)/10
∵cos(π/3-θ)=-3/5
∴sin²θ=(-6/5-cosθ)²/3=1/3*cos²θ+4/5*cosθ+12/25
∵sin²θ+cos²θ=1
∴4/3*cos²θ+4/5*cosθ-13/25=0
∴cosθ=(-3±4√3)/10
∵-π/2<θ<0
∴cosθ=(-3+4√3)/10
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