Question

写清步骤 求急

Answer 1

Answer 2

1）有题意易知，bn为等比数列，且公比为2，首先，由bn=an+1-an可知，b1=a2-a1=3-1=2.由等比公式知bn=b1*qn-1=2*2^n-1=2^n。
2）因为 an+1-an=2^n
同理可知an-an-1=2^n-1
……………………
a2-a1=2
以上各式相加得an+1-a1=2^n+2^n-1+……+2=2^n+1-2
所以an-a1=2^n-2
推出an=a1+2^n-2=2^n-1.
3）易推出cn=n
所以sn=1/(1*3)+1/(3*5)……+1/(c2n-1*c2n+1)
如果你知道的话，这个式子是可以插成sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5……+1/2n-1-1/2n+1)=1/2*(1-2n+1)=n/(2n+1)

Answer 3

1）数列{bn}是一个等比数列，公比为2，
bn=an+1-an,b1=a2-a1=2
bn=2^n
2)bn=An+1-An

用累加法an-a1=2+2^2+-----+2^(n-1)
an=2^n-1
3)cn=log(an+1)=log2^n=n
用裂项相消法求sn
sn=1/1*3+1/3*5+1/5*7+------+1/(2n-1)*(2n+1)
=0.5[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+------+1/(2n1)-1/(2n+1)]
=0.5[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)