在平面直角坐标系中,抛物线y=经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)

在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点1.求该抛物线表达式。2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是... 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点1.求该抛物线表达式。
2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标,
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风雨无阻11334
2013-01-01 · TA获得超过319个赞
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c为抛物线在Y轴上的截距既是c=-1(c点的纵坐标)然后y=ax2+bx+c,2为平方,将A\、B两点的坐标分别代入方程就可以解出抛物线的表达式,表达式可能有两个,因为确定开口方向的a符号不确定,a》0,开口向上,反之向下,第二问过程太多,但是方法简单,就是根据平行四边形是一组对边平行且相等的四边形的性质来做题,四边形QABP只需要验证直线QA与直线BP是平行且相等的,平行是通过两直线的斜率相等来解决,相等是通过两点间的距离公式计算长度来解决,终点坐标减起点坐标来实现,呵呵,令这个条件都满足时所求坐标就是P点的正确坐标,同时P点的纵坐标要用抛物线方程表示成关于X的函数,这样就只是解决一个一元二次方程了,呵呵,看懂了,按照这方法去做,记住别算错就行,方法没错的
百度网友9d59776
2013-01-01 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:(1)∵A B∴设y=a(x+1)(x-3)∵过C∴-3a=-1∴a=1/3
∴y=1/3(x+1(x-3)=1/3x²-2/3x-1
(2)三种:
1)AB为对角线。中心(1,0)。∵Q在y轴上,∴由中心对称性,P的横坐标x=1+1=2,所以y=-1
故 P(2,-1)
2)以BA BQ为边。则平行四边形的对边相等QP=AB=4,所以P的横坐标x=-4,,y=7∴P(-4,7)
3)以AP AB为边。∵QP=AB=4,∴P的x=4,,则y=5/3∴P(4,5/3)
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