已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=a^x(a>1)
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解:
1）当x＜0时 -x＞0 f(x)=f（-x）=a^-x=1/a^x
所以
a^x x≥0
f（x）=
1/a^x x<0
2)分段考虑，
x≥0时 a^x≤4 得x≤loga4
x＜0时 1/a^x≤4得x≥loga1/4
因为解集是[-2,2]
所以loga4=2 loga1/4=-2
于是得a=2
1）当x＜0时 -x＞0 f(x)=f（-x）=a^-x=1/a^x
所以
a^x x≥0
f（x）=
1/a^x x<0
2)分段考虑，
x≥0时 a^x≤4 得x≤loga4
x＜0时 1/a^x≤4得x≥loga1/4
因为解集是[-2,2]
所以loga4=2 loga1/4=-2
于是得a=2
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