Question

高一数学三角函数题，请有才能的人不吝赐教，写下过程，帮助我学习不好的理解，谢谢了

已知扇形的周长为30，当它的半径r和圆心角α各取多少值时，扇形面积S最大，并求此最大值

Answer 1

分别设它的半径为r，圆心角为α rad（弧度制）
1］根据周长为30可以列出表达式
2＊r＋2＊pi＊r＊（α／360）＝30
2］根据上式，得到r和α的关系
2r＋αr＝30 也就是 α＝（30／r）－2
3］写出扇形面积表达式
s＝pi＊r^2＊（α／360）
＝r^2＊α／2
＝0.5*r^2*(（30／r）－2)
=15r-r^2
4］对s求导 s'=15-2r，
s'=0时，s最大。
解得 r=7.5 α=2 rad≈114.6度，此时s＝56.25

Answer 2

123456789

Answer 3

安定发疯 ，不懂

Answer 4

a=2 r=15/2 吧，面积900/16 不知道对不对。