Question

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为T[T>0]秒。
【1】1.写出数轴上点B表示的数-------，点P表示的数--------【用含T的代数式表示】
2.M为线段AP的中点，N为线段PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
【2】动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点P从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q，R三动点同时出发，当点P追上点R后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动。那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度？

Answer 1

1）答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）

则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=10，
解得：x=5，
∴点P运动5秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时
MN=MP+NP=
12
AP+
12
BP=
12
（AP+BP）=
12
AB=5；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=
12
AP-
12
BP=
12
（AP-BP）=
12
AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
(以后遇到问长度变不变的题就是不变，因为变是没法算的)
额，系统提示图片非法，不能显示，抱歉
题怎么不一样？

、点B表示的数为6+10=16，
点P表示的数为6-6t

M点为1/2*[6-(6-6t)]=3t
N 点为1/2*[16-(6-6t)]=10+3t
MN为N-M=10+3t-3t=10
则MN的长度不变为10，（图形电脑不好画，原谅）

2、这一问中的P点与题目中的P点不一
1、点B表示的数为6+10=16，
点P表示的数为6-6t

M点为1/2*[6-(6-6t)]=3t
N 点为1/2*[16-(6-6t)]=10+3t
MN为N-M=10+3t-3t=10
则MN的长度不变为10

Answer 2

1、点B表示的数为6+10=16，
点P表示的数为6-6t

M点为1/2*[6-(6-6t)]=3t
N 点为1/2*[16-(6-6t)]=10+3t
MN为N-M=10+3t-3t=10
则MN的长度不变为10，（图形电脑不好画，原谅）

2、这一问中的P点与题目中的P点不一样，且没有定义R点，请更正题目

Answer 3

......1、点B表示的数为6+10=16，
点P表示的数为6-6t

M点为1/2*[6-(6-6t)]=3t
N 点为1/2*[16-(6-6t)]=10+3t
MN为N-M=10+3t-3t=10
则MN的长度不变为10，

Answer 4

1）答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）

则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=10，
解得：x=5，
∴点P运动5秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时
MN=MP+NP=
12
AP+
12
BP=
12
（AP+BP）=
12
AB=5；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=
12
AP-
12
BP=
12
（AP-BP）=
12
AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
(以后遇到问长度变不变的题就是不变，因为变是没法算的)
额，系统提示图片非法，不能显示，抱歉
题怎么不一样？

Answer 5

1、点B表示的数为6+10=16，
点P表示的数为6-6t

M点为1/2*[6-(6-6t)]=3t
N 点为1/2*[16-(6-6t)]=10+3t
MN为N-M=10+3t-3t=10
则MN的长度不变为10