n/(n+1)(n+4)的最大值是多少，怎么算
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n/(n+1)(n+4)=n/（n^2+5n+4)=1/(n+4/n+5）
分母n+4/n+5最小，也就是n+4/n最小时，1/(n+4/n+5）最大
所以当且仅当 n＝2时，最大值为1／9
分母n+4/n+5最小，也就是n+4/n最小时，1/(n+4/n+5）最大
所以当且仅当 n＝2时，最大值为1／9
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n/(n+1)(n+4)=n/n2+5n+4=1/(n+n/4+5）≤1/（2×2+5）=1/9（当且仅当n=2时取等号）
所以最大是1/9
所以最大是1/9
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令k＝n／(n﹢1)(n﹢4),则1／k＝(n×n＋5n＋4)／n＝n＋5／n﹢4,。若是n为整数，则n＝2时，函数最小为51／6，则最大值K为6／51，若n不是整数，则1／k≥2乘以根号5＋4，则k的最大值为1／2乘以根号5＋4。如果可以，请选为满意答案
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用导数法或分子分母同除以n再用均值不等式可得九分之一
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