a²+b²+c²-4a-2b-6c+14=0,那么以a,b,c为边长能否构成三角形?为什么
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a²+b²+c²-4a-2b-6c+14=0
(a²-4a+4)+(b²-2b+1)+(c²-6c+9)=0
(a-2)²+(b-1)²+(c-3)²=0
平方项恒非负，三平方项之和=0，三项都=0
a-2=0 a=2
b-1=0 b=1
c-3=0 c=3
a+b=c
不满足三角形两边之和>第三边，因此构不成三角形。
(a²-4a+4)+(b²-2b+1)+(c²-6c+9)=0
(a-2)²+(b-1)²+(c-3)²=0
平方项恒非负，三平方项之和=0，三项都=0
a-2=0 a=2
b-1=0 b=1
c-3=0 c=3
a+b=c
不满足三角形两边之和>第三边，因此构不成三角形。
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