已知a1=x,an+1=1-1/an,n=1,2,3,…… 1、求a2,a3,a4,a5 2、求a2006
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解：
a2=1 -1/a1=1 -1/x=(x-1)/x
a3=1-1/a2=1- 1/[(x-1)/x]=1- x/(x-1)=(x-1-x)/(x-1)=1/(1-x)
a4=1-1/a3=1-1/[1/(1-x)]=1-(1-x)=x
a5=(x-1)/x
…………
规律：从第一项开始，按x，1- 1/x，1/(1-x)循环，每3个循环一次。
2006÷3=668余2
a2006=1- 1/x
a2=1 -1/a1=1 -1/x=(x-1)/x
a3=1-1/a2=1- 1/[(x-1)/x]=1- x/(x-1)=(x-1-x)/(x-1)=1/(1-x)
a4=1-1/a3=1-1/[1/(1-x)]=1-(1-x)=x
a5=(x-1)/x
…………
规律：从第一项开始，按x，1- 1/x，1/(1-x)循环，每3个循环一次。
2006÷3=668余2
a2006=1- 1/x
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