Question

初二数学：如图，在边长为1的正方形中，点B、C分别是

如图，在边长为1的正方形中，点B、C分别是所在边的中点，连结AB、BC、AC，可得△ABC，则AC边上的高是

Answer 1

由题意可得be=bf=ce=cd=0.5

在rt三角形bec中

由勾股定理可得

bc=2/根号2

S△abc=S正方形adef-S△abf-S△adc-S三角形bec=1-0.5-0.125=3/8

ac边上高为：2·S△abc/bc=3·根号2/4

Answer 2

△ABC的面积= 正方形的面积 -三个小直角三角形的面积
根据勾股可以求的AC=根号5
△ABC的面积=1-1/4-1/4-1/8=3/8
3/8=1/2 *AC*高
3/8=1/2*根号5*高
则高=3/20*根号5

Answer 3

AC=√5/2，SΔABC=1-1/8-1/4-1/4=3/8
AC边上的高=2×3/8/(√5/2)=3√5/10

追问

老师的回答跟别人不一样啊

追答

SΔABC=正方形的面积减去三个Δ的面积
AC乘以高除以2=SΔABC
应该是比较简单的方法。

Answer 4

• 用等面积法比较简单；正方形的面积为1，三角形abc的面积=1-其余三角形的面积，即三角形abc的面积=3/8,利用勾股定理求得ac等于二分之根五，所以高就等于3/8除以ac.

Answer 5

教你一个解题思路哈，可以通过面积求，不用画辅助线的。
首先很容易就能求出正方形的面积和正方形内除了△ABC以外的三个三角形的面积，减一下就得到△ABC的面积。
用勾股定理求出AC的长度，S△ABC=AC*h÷2
AC边上的高h就求出来了

追问

吼吼吼，老师您新年快乐哦