Question

关于x的不等式x^2+px-2<0的解集是(q,1),则p+q的值为

Answer 1

y=x^2+px-2曲线开口向上，不等式x^2+px-2<0的解集是(q,1),说明x=q和1是y=0的两个点
1代进去，可得到p=1，所以x^2+px-2 = x^2+x-2 = (x-1)(x+2) <0
所以另一个解q = -2
所以p+q = 1 + （-2） = -1

Answer 2

x^2+px-2<0
如果x^2+px-2=0的两个根为x1 , x2 x2>x1
则：x^2+px-2<0的解为：(x1,x2) 而现在知道解为(q,1)
所以：对比得：x1=q x2=1
x^2+px-2=0的两个根为x1 , x2
x1=q x2=1
x1x2=-2 x1+x2=-p/1=-p
所以：-2=q*1 q=-2
q+1=-p
p=-(-2+1)=1
即：p=1, q=-2
P+q=-1

Answer 3

-1。
用根与系数关系得q+1=-p，移项得p+q=-1。

追问

详细一些

追答

由题设条件可知q与1是方程x^2+px-2=0的两个根。所以有q+1=-q，q*1=-2。