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由x²-3x-1=0可得x-1/x=3
两边平方得x²+(1/x)²-2=9，∴x²+(1/x)²=11。
∵[x²-(1/x)²]²=[x²+(1/x)²]²-4=117，∴x²-(1/x)²=±3√13
两边平方得x²+(1/x)²-2=9，∴x²+(1/x)²=11。
∵[x²-(1/x)²]²=[x²+(1/x)²]²-4=117，∴x²-(1/x)²=±3√13
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解：x²-3x-1=0=>x-1/x=3
=>(x+1/x)²=(x-1/x)²+2=9
=>x+1/x=±3
∴x²-1/x²=(x-1/x)(x+1/x)=3±3
∴x²-1/x²=0或6
=>(x+1/x)²=(x-1/x)²+2=9
=>x+1/x=±3
∴x²-1/x²=(x-1/x)(x+1/x)=3±3
∴x²-1/x²=0或6
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已知式同时除以x，得x-1/x=3
x²+1/x²=(x-1/x)²-2=7
你的题目错了吧
x²+1/x²=(x-1/x)²-2=7
你的题目错了吧
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前一个式子求出X，再代到下一个式子，麻烦了点，但好用就行
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∵x²-3x-1=0
∴x-1/x=3
(x+1/x)²
=(x-1/x)²+4
=3²+4=13
x+1/x=±√13
∴ x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=±√13*3
=±3√13
∴x-1/x=3
(x+1/x)²
=(x-1/x)²+4
=3²+4=13
x+1/x=±√13
∴ x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=±√13*3
=±3√13
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