已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F． 求证：BE=CF. 若AB=3，BC=4，求BE的长
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（1）在矩形ABCD中，
∵∠BEO=∠CFO=90°，∠BOE=∠COF，BO=CO，
∴△BOE≌△COF（AAS）
∴BE=CF
(2)在△ABC中，
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5（勾股定理）
∵S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*BE
,∴AB*BC=AC*BE
∴BE=12/5
∵∠BEO=∠CFO=90°，∠BOE=∠COF，BO=CO，
∴△BOE≌△COF（AAS）
∴BE=CF
(2)在△ABC中，
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5（勾股定理）
∵S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*BE
,∴AB*BC=AC*BE
∴BE=12/5
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