Question

已知sinθ+2cosθ/sinθ-cosθ=3,求值(1)tanθ;(2)sinθ*cosθ.

主要是具体的步骤。。。谢谢大家！！

Answer 1

（sinθ+2cosθ)/(sinθ-cosθ)=3
sinθ+2cosθ=3sinθ-3cosθ
∴2sinθ=5cosθ
tanθ=5/2
sin²θ+cos²θ=1
25/4cos²θ+cos²θ=29/4cos²θ=1
∴cos²θ=4/29
sinθcosθ=tanθcos²θ=5/2×4/29=10/29

Answer 2

sinθ+2cosθ/sinθ-cosθ=3
分子分母同时除以cosθ，得
(tanθ+2)/(tanθ-1)=3
tanθ+2=3tanθ-3
tanθ=5/2

tan²θ=25/4
∴sin²θ=25/4cos²θ
1-cos²θ=25/4cos²θ
∴cos²θ=4/29

sinθcosθ=tanθcos²θ=5/2×4/29=10/29

Answer 3

这..这是什么啊...