Question

数学题 如图，以DE为轴心，折叠等边三角形ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证△DBF相似FCE

Answer 1

由等边三角形ABC知，角A=角B=角C=60度，从折叠知，角DFE=角A=60度。
在三角形BDF中，角BDF+角BFD=180度—角B=120度，角DFB+角EFC=180度—角DFE=120度，
所以，角BDF=角EFC，又因角B=角C=60度,所以△DBF相似△FCE。