Question

跪求一道数学题

某大学毕业生投资开办了一个装饰品店 该店采购一种今年新上是的饰品进行了30天的试销售 购进价格为20元/件 销售结束后 得知日销售量P（件)与销售时间X（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x小于等于30 且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）)与销售时间x（天）之间有如下关系Q1=1/2x+30（1≤x≤20 且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系Q2=45（21≤x小于等于30，且x为整数） ①写出该店前20天的日销售量R1（元）和后10天的日销售量R2（元）分别于销售时间x(天）之间的函数关系式 ②请问这30天的式销售中 那一天的日销售利润最大？为多少？

Answer 1

解：（1）根据题意，得
R1=P（Q1-20）=（-2x+80）[（ x+30）-20]，
=-x2+20x+800（1≤x≤20，且x为整数），
R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20），
=-50x+2000（21≤≤30，且x为整数）；
（2）在1≤x≤20，且x为整数时，
∵R1=-（x-10）2+900，
∴当x=10时，R1的最大值为900，
在21≤x≤30，且x为整数时，
∵R2=-50x+2000，-50＜0，R2随x的增大而减小，
∴当x=21时，R2的最大值为950，
∵950＞900，
∴当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元

Answer 2

第21天的利润最大，最大利润为950

Answer 3

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