Question

一道初一数学题，请高手赐教

某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

​每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，请用x的代数式表示租凭公司50台联合收割机一天获得的租金总额
（2）若农机租赁公司这50台收割机一天所获租金为79600元，则求乙型联合收割机派往A地区有多少台？
（3）试问有无可能使总运费是89700元，若是可能，请写出相应的调运方；若是无可能，请说明理由

Answer 1

(1)

y=1800(30-x)+1600(x-10)+1600x+1200(30-x)

 

(2)

令y=79600解方程

上述方程化简为

y=200x+74000

带入y=79600得

x=28

即派往A地区28台乙型联合收割机

 

(3)此方程为单调递增式

故当x最大时有最大值，因为最多只能向乙地派出30台收割机

故y（最大收益）=74000+200*30=80000

所以不可能

 

一、价格分布

 

二、机器安排

Answer 2

甲型收割机 A地区 1800元
乙型收割机 A地区 1600元
甲型收割机 A地区 1600元
乙型收割机 A地区 1200元
1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区甲型联合收割机为30-x
派往B地区乙型联合收割机30-x，派往B地区甲型联合收割机20-（30-x）=x-10
50台联合收割机一天获得的租金总额
=1800（30-x）+1600x+1600（x-10）+1200（30-x）
=74000+200x（0<=1<=30)
2）79600=74000+200x
x=28
所以乙型联合收割机派往A地区的台式=28
3）函数为递增函数，
当x=30时，租金总额最大=74000+200*30=80000<89700
所以不可能使总运费是89700元

Answer 3

1.
解：设租金总额为Y,则
Y=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
2.Y=79600时
79600=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=28
即乙型联合收割机派往A地区有28台
3.假设有可能，则代入Y=89700
89700=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=78.5
则证明假设不成立
因此不可能使总运费为89700元

祝元旦快乐~~

Answer 4

解：设租金总额为Y,则
Y=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
2.Y=79600时
79600=1800(30-X)+1600X+1600[20-(30-X)]+1200(30-X)
解得X=28
即乙型联合收割机派往A地区有28台

Answer 5

方案一： 甲型 乙型
A地区 2台 28台
B地区 18台 2台
方案二： 甲型 乙型
A地区 1台 29台
B地区 19台 1台
方案三： 甲型 乙型
A地区 0台 30台
B地区 20台 0台
3.由Y＝200X+74000可知当X取最大值X＝30时，Y最大＝200×30+74000＝80000（元）． OK?