Question

一道高中数学题！请大家帮忙解答一下，谢谢！

若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2根号2，则直线l的倾斜角的取值范围是

Answer 1

圆为圆心为（2，2）半径为3倍根号2，到此圆距离为2根号的点在同圆心、半径为根号2和5根号2的圆上，画一条直线就可看出要想有3个点，即直线与最里面那个圆相切，至少3个、则圆心（2，2）到 l 的距离d小于等于根号2，结果是[15* ，75*]

追问

有最后的答案吗

追答

……最后那个不就是答案么……

Answer 2

可知那个式子是以(2，2)为圆心半径为三根号2的圆，而那条l必经过原点，所以你画画图就可以看出(2，2)到l的距离小于等于根号2既可满足条件

追问

有最后的答案吗

追答

我第一个回答的而且用手机不容易啊，我毕业很多年了，公式忘记了，但具体思路是这样的请采纳。你可以算出A和B的关系，斜率不就知道了。倾斜角也能得出来