Question

已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1,若x,y属于【-1,1】,x+y不等于0,x+y分之f(x)+f(y)=0

若f（x）小于等于t^2-2at+1对所有x属于【-1，1】，且a属于【-1，1】恒成立，则实数t的范围是？
答案是（负无穷，-2】并上【2，正无穷）并上{0}
求过程！！！！！！

Answer 1

x+y分之f(x)+f(y)=0？好像是大于0，从而可得函数f(x)是定义在【-1,1】上的增函数

再据题意：f(1)=-f(-1)=1是f(x)在[-1,1]上的最大值
所以 t^2-2at+1>=1
t(t-2a)>=0
显然t=0是其中一个解
当t>0时t>=2a，又a属于[-1,1]，所以t>=2
当t<0时t<=2a，又a属于[-1,1]，所以t<=-2
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

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