Question

高一数学，三角函数，请有才能的人不吝赐教，帮忙写下过程，谢谢谢

已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为二分之3，最小值为负二分之一。
（1）求函数y= -4asin(3bx)的周期，最值，并求取最值时x的值
（2）判断其奇偶性

Answer 1

1、y=a-bcos3x（b＞0）
最大值是 a+b=3/2
最小值是 a-b=-1/2
解得 a=1/2，b=1
故 y=(1/2)-cos3x
则 y= -4asin(3bx)=-2sin3x，
其周期是 T=2π÷3=2π/3；
最大值是2， 此时x=(2/3)kπ-(π/6)；
最小值是-2，此时x=(2/3)kπ+(π/6)

2、y=(1/2)-cos3x
因f(-x)=f(x)
故 该函数式偶函数