把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起。如图,当OB不平分角COD时，则角AOD和角BOC的和是多少度？
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解∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）
=90°+90°=180°．
∴∠AOD和∠BOC的和是180°
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）
=90°+90°=180°．
∴∠AOD和∠BOC的和是180°
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