已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
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设点P（x，y）则F1P（x+1,y）F2P(x-1,y),|F1P||F2P|=x²-1+y²①
椭圆方程为x²+4/3y²=4
得x²=4-4/3y² ②
把②代入①得
4-4/3y² -1+y²
即y=0时候最大为3
最小为y=根号3是 为2
椭圆方程为x²+4/3y²=4
得x²=4-4/3y² ②
把②代入①得
4-4/3y² -1+y²
即y=0时候最大为3
最小为y=根号3是 为2
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特殊值法 把两个顶点试一遍
追问
这不够
当点在四个顶点上时，得值4
当点在以焦点的横坐标为x值时，积为15/4
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