Question

|x+1|-|2x-3|+2>0

这个不等式怎么解，解题思路是什么啊？各位数学大神。

Answer 1

此类题通常采取分段讨论。
解：（1）、当x≥3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I≥0
∴x+1-(2x-3)+2>0
解之得：x<6
所以此时有解：3/2≤x<6
(2)、当-1≤x<3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I<0
∴x+1-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>0
∴此时有解为：0<x<3/2
(3)、当x<-1时，Ix+1I<0，I2x-3I<0;
∴-(x+1)-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>2 （舍去，∵x<-1)
∴不等式的解为：0<x<6

Answer 2

利用图形结合法 先变形 |x+1| +2>|2x-3| 画出图像 解x+3>2x-3，且式子左右两边函数交与（0,3），这种题你最好画图，其他方式不好解，图我就不花了哈 希望能帮助你

Answer 3

估计是分类讨论