求微分方程y'+xy-（x^3）（y^3）=0 的通解

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nsjiang1
2013-01-04 · TA获得超过1.3万个赞

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除以y^3: y'/y^3+x/y^2-x^3=0 设u=1/y^2,u'=(-2/y^3)y',代入得: u'-2ux+2x^3=0,由通解公式: 1/y^2=u=e^(x^2)(C-∫2x^3e^(-x^2)dx),后面用分部积分容易积出来

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富港检测技术（东莞）有限公司_
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windy_諾c
2013-01-02 · 超过16用户采纳过TA的回答

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三个解，带入不同的初值分别为：
0
1/(x^2 + C3*exp(x^2) + 1)^(1/2)

-1/(x^2 + C3*exp(x^2) + 1)^(1/2)

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