Question

关于体积的一道数学题,求解,急

在一个球中，从外往里挖去一个同心的类似圆锥（包括两边的弧形部分），要求挖去的部分和剩下的部分体积相同，求：球的直径与挖去部分直径的比
球高手解答
把切去后的球切两半，就是两个同心圆，中间那个就是切去的类似圆柱的直径，我说的能明白不？

Answer 1

挖去部分直径？挖去部分是球吗，为什么又直径之说，你的题意不明，不知道你是怎么挖的，抱歉

追问

把切去后的球切两半，就是两个同心圆，中间那个就是切去的类似圆锥的直径，我说的能明白不？
挖去的是类似圆锥的，怎么说，就是相当于圆锥加上两边的球面上的弧形

追答

你说的是圆柱吧，而圆柱两端的是球面，可你说直径，不是只有球有直径吗，你是说圆柱的底面直径吗？

追问

对，是圆柱，不是圆锥，抱歉，头晕了，就是类似圆柱，两头是弧面的，它的底面直径，圆柱的截面和球的截面是同心圆

追答

我问一下啊你这是几年级的题目，积分你会吗

追问

积分有印象，但记不大清了，这题目能做出来吗？说一下我的思路，我是这么想的，从中间切一个截面，然后截面很小很小的转动，小到可以忽视弧度，直接把弧面的长度作为高度，算体积，然后把很多很多这样的小体积加一起就是整个的体积，就相当于其实截面的两个面积要相同就好，能这样理解不？能说说你的思路吗？

追答

二重积分会不会

追问

这么复杂，你说一下，我听听，看能不能够理解，然后我刚才的思路对吗？

追答

以半球做参考对象，大圆和xy轴平齐，建立空间坐标系，然后列出相关表达式，二次积分求面积

追问

有完整的解题思路与步骤不？有点理解不了，还有相关表达式有哪些？

追答

这个抱歉，要是当面讲还好说，写起来的话太麻烦，有的符号表达不了

追问

　　那怎么办，要不我加你？如果方便的话

是不是等于

谢啦谢啦

Answer 2

不会
在一个球中，从外往里挖去一个同心的类似圆锥（包括两边的弧形部分），要求挖去的部分和剩下的部分体积相同，求：球的直径与挖去部分直径的比
球高手解答

我来帮他解答

Answer 3

圆锥有直径么？底面直径？

追问

把切去后的球切两半，就是两个同心圆，中间那个就是切去的类似圆柱（不是圆锥，弄错了）的直径，我说的能明白不？
就相当于底面直径

Answer 4

不会 我不懂 知识有限