Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P与BC的中点重合，两边PE,PF分别交AB，AC与点E，F。

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P与BC的中点重合，两边PE,PF分别交AB，AC与点E，F。
1.求证：AF=CF
求证：AE=CF

Answer 1

“求证：AF=CF”应该是“求证：AE=CF”吧

连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度，P是BC的中点
所以 PA=PC，角APC=90度，角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC，角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF

Answer 2

题目问题，请复查，应该求证：AE=CF
证明：在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度，P为BC的中点，
则：角BAP=角ACP=45度，AP=CP
角EPF=90度=角EPA+角APF
角APC=90度=角FPC+角APF，故：角EPA=角FPC
故：△EPA≌△FPC，
所以：AE=CF

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)