Question

数学 排列组合题目求教

来自俄国, 法国, 英国和美国等10个国家的代表坐在一排, 如果法英必须坐在一起, 俄,美不能坐在一起的坐法一共有多少种?
麻烦给出推导过程, 解释下原因 多谢

Answer 1

答案的解法是按照捆绑法。先捆绑英法，然后不考虑其他国家，有A(2,2)*A（9,9）种方法；然后考虑这种排法下俄、美在一起的情况，有A(2,2)*A(2,2)*A（8,8）（即再次用捆绑法，将俄美捆在一起），然后前者减去后者即是答案。
解法二：综合利用捆绑法和插空法
先将英法捆绑在一起，有A（2，2）种
然后排除俄美，对其他7个（英法捆在一起作为1个）任意排，有A（7,7）
最后对俄美进行插空，有A（8,2）种
两种解法答案都一致。希望对你有帮助！

Answer 2

把法英绑在一起有A(2,2)种
俄，美最后用插空法，先排其他的，有A(7,7)
插空法排俄，美有C(8,2)
所以共有A(2,2)*A(7,7)*C(8,2)种
望采纳，不明白可追问

追问

我看到答案是 564480 不知道是否正确
正好是你的一倍...
它是2*9! - 2^2*8!

追答

额 前面是A(8,2)
搞错了

Answer 3

一共有A(2,2)*A(7,7)*C(8,2)